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          曲線y=log2x在點（1，0）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵y=log2x，
          ∴y′=
          1
          xln2
          ，
          ∴x=1時，y′=
          1
          ln2
          ，y=0，
          ∴曲線y=log2x在點x=1處的切線方程為y=
          1
          ln2
          （x-1），即x-yln2-1=0．
          令x=0，可得y=-
          1
          ln2
          ，令y=0，可得x=-1，
          ∴三角形的面積等于
          1
          2
          •1•
          1
          ln2
          =
          1
          2ln2
          ．
          故答案為：
          1
          2ln2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖所示．
          （1）求c，d的值；
          （2）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數(shù)f（x）的
          解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若不等式x+2
          		2xy
          ≤a（x+y）對一切正數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（　　）
          A．1B．2C．
          		2
          +
          1
          2
          		D．2
          		2
          +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a（a∈R），g（x）=x2+2x+m（x＜0）．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=0，函數(shù)y=f（x）在A（2，f（2））處的切線與函數(shù)y=g（x）相切于B（x0，g（x0）），求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）=x3-2x2+1相切的直線l的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若曲線f(x)=x-
          1
          2
          在點（a，f（a））處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a=（　�。�
          A．64B．32C．16D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
          （1）若x=1為f（x）的極值點，求a的值．
          （2）若y=f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)）在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？
          

			
          

			
          
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