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          已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)）在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f′（x）=3x2+6x，
          令f′（x）=0，得3x（x+2）=0⇒x=0，x=-2．
          當0≤x≤3，或-3≤x≤-2時，f′（x）≥0，f（x）單調(diào)遞增；
          當-2＜x＜0時，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，
          則最小值為f（-3）或f（0），
          而f（-3）=（-3）3+3×（-3）2+a=a，f（0）=a，
          又最小值為3，∴a=3，
          ∴f（x）=x3+3x2+3，其最大值為f（-2）或f（3），
          ∵f（-2）=（-2）3+3×（-2）2+3=7，f（3）=33+3×32+3=57，
          故f（x）在[-3，3]上的最大值為57．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線y=log2x在點（1，0）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　�。�
          A．ex≤1+x+x2B．
          1
          		1+x
          ≤1-
          1
          2
          x+
          1
          4
          x2
          C．cosx≥1-
          1
          2
          x2          		D．ln(1+x)≥x-
          1
          8
          x2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-
          1
          2
          x2+bx+c          ，且f（x）在x=1處取得極值．
          （1）求b的值；
          （2）若當x∈[1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍；
          （3）c為何值時，曲線y=f（x）與x軸僅有一個交點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一出租車每小時耗油的費用與其車速的立方成正比，當車速為80km/h時，該車耗油的費用為8元/h，其他費用為12元/h．甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費用最低，該車的車速應當確定為多少公里/小時？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實常數(shù)）．
          （1）當a=-4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應的x值；
          （2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)．
          （3）若a＞0，且對任意的x1，x2∈[1，e]，都有|f(x1)-f(x2)|≤|
          1
          x1
          -
          1
          x2
          |          ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
          （Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加
          的比例x應在什么范圍內(nèi)？
          （Ⅱ）年銷售量關于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
          5
          3
          )          ，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由曲線與直線圍成的曲邊梯形的面積為（   ）
          A．B．C．D．16
          

			
          

			
          
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