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          若橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          8
          =1          上有兩點P、Q關(guān)于直線l：6x-6y-1=0對稱，則PQ的中點M的坐標是（　�。�
          A．(
          1
          3
          ，
          1
          6
          )          		B．(
          1
          2
          ，
          1
          3
          )          		C．(-
          1
          3
          ，-
          1
          2
          )          		D．(-
          1
          2
          ，-
          1
          3
          )
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵兩點P、Q關(guān)于直線l：6x-6y-1=0對稱，
          ∴直線l是線段PQ的垂直平分線，
          ∵kPQ=1，∴kPQ=-1，
          設(shè)直線PQ的方程為y=-x+m，
          把直線PQy=-x+m代入2x2+3y2=24，并整理，得
          5x2-6mx+3m2-24=0，
          設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），
          則x1+x2=
          6m
          5
          ，y1+y2=-x1+m-x2+m=
          4m
          5
          ，
          ∴PQ的中點坐標M（
          3m
          5
          ，
          2m
          5
          ），
          ∵點M（
          3m
          5
          ，
          2m
          5
          ）在直線l：6x-6y-1=0上，
          ∴6×
          3m
          5
          -6×
          2m
          5
          -1=0          ，
          解得m=
          5
          6
          ．
          ∴M（
          3m
          5
          ，
          2m
          5
          ）為M（
          1
          2
          ，
          1
          3
          ）．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩定點，l是⊙O的一條動切線，若過A，B兩點的拋物線以直線l為準線，則拋物線焦點所在的軌跡是（　　）
          A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．圓

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個焦點為(
          		2
          ，0)          ，且長軸長為短軸長的
          		3
          倍．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)橢圓的下頂點為A，且橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M，N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓焦距為2，離心率為
          1
          2

          （1）求橢圓的標準方程
          （2）若直線l過點（1，2）且傾斜角為45°且與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1（0＜m＜4）的左頂點為A，M是橢圓C上異于點A的任意一點，點P與點A關(guān)于點M對稱．
          （1）若點P的坐標為（4，3），求m的值；
          （2）若橢圓C上存在點M，使得OP⊥OM，求實數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A，B∈R，A≠B且AB≠0，則方程Bx-y+A=0和
          x2
          B
          -
          y2
          A
          =1          在同一坐標系下的圖象可能是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，直線l過點M（m，0）．
          （Ⅰ）若直線l交y軸于點N，當m=-1時，MN中點恰在橢圓C上，求直線l的方程；
          （Ⅱ）如圖，若直線l交橢圓C于A，B兩點，當m=-4時，在x軸上是否存在點p，使得△PAB為等邊三角形？若存在，求出點p坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），O是坐標原點，C的右頂點和上頂點分別為A、B，且△AOB的面積為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點P（4，0）作與x軸不重合的直線l與C交于相異兩點M、N，交y軸于Q點，證明
          |PQ|
          |PM|
          +
          |PQ|
          |PN|
          為定值，并求這個定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線l：y=x+b與拋物線x2=4y相切于點A．
          （1）求實數(shù)b的值；
          （2）若過拋物線的焦點且平行于直線l的直線l1交拋物線于B，C兩點，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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