【題目】已知函數(shù)f（x）＝（kx+
）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一個正整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為 （ �。�
A. [
，
）B. （，]
C. [
）D. [
）
【答案】A
【解析】
把f（x）＜0轉(zhuǎn)化為（kx+
）ex＜2x，即kx+＜
，令g（x）＝，利用導(dǎo)數(shù)研究g（x）的單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合得答案．
由f（x）＜0的解集中有且只有一個正整數(shù)，得（kx+）ex＜2x，即kx+＜ 有且只有一個正整數(shù)，令g（x）＝，則g′（x）＝
，當(dāng)x∈（﹣∞，1）時，g′（x）＞0，當(dāng)x∈（1，+∞）時，g′（x）＜0．∴g（x）在（﹣∞，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減．作出函數(shù)g（x）與y＝kx+的圖象如圖所示，y＝kx+的圖象過定點P（0，），A（1，
），B（2，
），∵
，
．∴實數(shù)k的取值范圍為[
，
）．
故選：A．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
前
項和為
，且
.
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
的左、右頂點分別為A，B，其離心率
，點
為橢圓上的一個動點，
面積的最大值是
．
(1)求橢圓的方程；
(2)若過橢圓右頂點
的直線
與橢圓的另一個交點為
，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，當(dāng)
時，求點的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】動點
與點
的距離和它到直線
的距離相等，記點的軌跡為曲線
（1）求曲線的方程
（2）設(shè)點
，動點
在曲線上運動時，
的最短距離為
，求
的值以及取到最小值時點的坐標(biāo)
（3）設(shè)
為曲線的任意兩點，滿足
（
為原點），試問直線
是否恒過一個定點？如果是，求出定點坐標(biāo)；如果不是，說明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+2|x+1|．
（1）當(dāng)a＝2時，解不等式f（x）＞4．
（2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三角形ABC中，
，D是垂足，則
推廣到空間，三棱錐
中，
面
面
，O為垂足，且O在三角形BCD內(nèi)，則類似的結(jié)論為___________
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足： 
， 
， 
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，試確定
的值，使得數(shù)列
為等差數(shù)列；
（3）將數(shù)列
中的部分項按原來順序構(gòu)成新數(shù)列
，且
，求證：存在無數(shù)個滿足條件的無窮等比數(shù)列
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
，
是橢圓上關(guān)于
軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)
交橢圓于另一點
，證明直線
與軸相交于定點
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于
，
兩點，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
