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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在三角形ABC中，，D是垂足，則推廣到空間，三棱錐中，面面，O為垂足，且O在三角形BCD內，則類似的結論為___________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質類比推理到線的性質，由線的性質類比推理到面的性質，由已知在平面幾何中在△ABC中，AB⊥AC，點D是點A在BC邊上的射影，則，我們可以類比這一性質，推理出若在三棱錐ABCD中，BA⊥平面ACD，點O是點A在平面BCD內的射影，即可得到答案
          解：由已知在平面幾何中，
          若三角形ABC中，，D是垂足，
          則，
          我們可以類比這一性質，推理出：
          若三棱錐中，面面，O為垂足，
          則。
          證明：如圖，連接DO并延長，交BC與點E，連接AE，BO，CO，
          面，則，
          又面，則，
          所以在三角形中，，是垂足，則，
          ，
          ，
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓P恒過定點，且與直線相切．
          （Ⅰ）求動圓P圓心的軌跡M的方程；
          （Ⅱ）正方形ABCD中，一條邊AB在直線y＝x＋4上，另外兩點C、D在軌跡M上，求正方形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標系中，直線（為參數），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；
          （2）設點直角坐標為，直線與曲線交于，兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）＝（kx+）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一個正整數，則實數k的取值范圍為 （　�。�
          A. [ ，）B. （，]
          C. [）D. [）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線，拋物線C：上一動點P到直線和軸距離之和的最小值是（ ）
          A.1B.2C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現有如下四個結論：
          ；平面；
          三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，
          其中正確結論的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平行四邊形中，，，點是的中點，點是的中點，分別沿．將和折起，使得平面平面（點在平面的同側），連接，如圖2所示．
          （1）求證：；
          （2）當，且平面平面時，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為半橢圓的左、右兩個頂點，為上焦點，將半橢圓和線段合在一起稱為曲線
          （1）求的外接圓圓心的坐標
          （2）過焦點的直線與曲線交于兩點，若，求所有滿足條件的直線的方程
          （3）對于一般的封閉曲線，曲線上任意兩點距離的最大值稱為該曲線的“直徑”，如圓的“直徑”就是通常的直徑，橢圓的“直徑”就是長軸的長，求該曲線的“直徑”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （Ⅰ）求的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若對于任意的（為自然對數的底數），恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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