Question

如圖為一個(gè)幾何體是三視圖，則該幾何體的表面積（不考慮接觸點(diǎn)）為（　　）

• A、6+

  3

  +π
• B、32+π
• C、18+

  3

  +π
• D、18+2

  3

  +π

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖可以看出，此幾何體由一個(gè)直徑為1的球體與一底面邊長(zhǎng)為2的直三棱柱所組成，故其表面積為球體的表面積加上直三棱柱的表面積．

解答： 解：由三視圖知，此組合體上部是一個(gè)半徑為

1

2

的球體，故其表面積為π
下部為一直三棱柱，其高為3，底面為一邊長(zhǎng)為2的正三角形，
由題中已給出此三角形的高為

3

故三棱柱的側(cè)面積為3×（2+2+2）=18，由于不考慮接觸點(diǎn)，故只求上底面的面積即可，
上底面的面積為

1

2

×2×

3

=

3

．
故組合體的表面積為18+2

3

+π．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．