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          （ 14分）在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點(diǎn)．
          (1) 求證：平面；
          (2) 求異面直線與所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： (1)證明：∵，∴.
          又∵,是的中點(diǎn)， ∴，
          ∴四邊形是平行四邊形，    ∴ . 
          ∵平面，平面，    ∴平面.…………7分
          (2)∵平面，平面，平面，
          ∴，，又,∴兩兩垂直. 
          以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系.

          由已知得，（2，0，0），（0，2，2）
          （2，4，0），（0，3，0），，   …8分


          異面直線與所成角的余弦值為……………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是地面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
          （1）求證：AC⊥SD；
          （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
          （3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列結(jié)論正確的是（ ▲ ）
          A．A1C1∥ADB．C1D1⊥AB
          C．AC1與CD成45°角D．A1C1與B1C成60°角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
          （1）求證：平面⊥平面；
          （2）求三棱錐的體積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中錯(cuò)誤的是（ ▲ ） 
          A．如果平面內(nèi)的任何直線都平行平面，則
          B．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
          C．如果平面平面，平面平面，，那么直線平面
          D．如果平面平面，，直線，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于互不相同的直線和平面，給出下列三個(gè)命題：
          ①若與為異面直線，，則∥；
          ②若∥，，則∥；
          ③若，∥，則∥.
          其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，為正方形中心，則與平面所成角的正切值為                             （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、（本小題滿分13分）．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)．（溫馨提示：該題要在答題卡上作圖，否則扣分）。
          (1) 求異面直線PN、AC所成角；  (2) 求證：平面MNP∥平面A1BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體中，三組對(duì)棱棱長分別相等且依次為、、15，則此四面體的外接球的體積為________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案