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          如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
          （1）求證：平面⊥平面；
          （2）求三棱錐的體積；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵
          ∴， 
          又∵              
          ∴           
          （Ⅱ）取的中點，則，連結(jié)， 
          ∵，∴，從而
          又，∠＝120°
          ，，， 

          為正方形 
          ∴
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .已知不重合的平面、β和不重合的直線m、n，給出下列命題：
          m∥n，n??m∥；
          m∥n，n??m與不相交;
          ∩β＝m，n∥，n∥β?n∥m；
          ∥β，m∥β，m?m∥；
          m∥，n∥β，m∥n?∥β；
          m?，n?β，⊥β?m⊥n；
          m⊥，n⊥β，與β相交?m與n相交；
          m⊥n，n?β，mβ?m⊥β;

          其中正確的個數(shù)為(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，點分別在線段上，且 ．以下結(jié)論：①；②；③MN//平面；④MN與異面；⑤MN⊥平面．其中有可能成立的結(jié)論的個數(shù)為（    ）
          A．5B．4 C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=,點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P。
          (1)求證：平面PCE平面PCF；
          (2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
          (3)求二面角A-PE-C的大小。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，.
          （1）證明：;   
          （2）設(shè)PD=AD=1，求點D到平面PBC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （ 14分）在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．
          (1) 求證：平面；
          (2) 求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點。
          （1）當(dāng)E為PD的中點時，求證：
          （2）是否存在E使二面角E—AC—D為30°？若存在，求，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱柱的所有棱長都相等，且底面，為的中點，
          （Ⅰ）求證：∥
          （Ⅱ）求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點為所在平面外一點，與平面所成的角相等，，則的形狀可以是     ▲      。（將以下正確答案的序號填上：①等邊三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案