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          【題目】已知橢圓：的右焦點為，過作互相垂直的兩條直線分別與相交于，和，四點.
          （1）四邊形能否成為平行四邊形，請說明理由；
          （2）求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析.
          （2）.
          【解析】
          試題分析：（1）若四邊形為平行四邊形，則四邊形為菱形, ∴與在點處互相平分，又的坐標為顯然這時不是平行四邊形．
          （2）直線的斜率存在且不為零時，設(shè)直線的方程為,與橢圓方程聯(lián)立，消去，利用韋達定理及弦長公式，
          令,則．考慮當直線的斜率不存在時和直線的斜率為零時情況得到的最小值
          試題解析：設(shè)點
          (Ⅰ)若四邊形為平行四邊形，則四邊形為菱形，
          ∴與在點處互相平分，又F的坐標為,由橢圓的對稱性知垂直于軸，則垂直于軸，
          顯然這時不是平行四邊形．
          ∴四邊形不可能成為平行四邊形.
          (Ⅱ) 當直線的斜率存在且不為零時，設(shè)直線的方程為
          由消去得，
          ∴
          ∴同理得，.∴，
          令,則．
          當直線的斜率不存在時，則
          當直線的斜率為零時，則
          ,∴的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】社會在對全日制高中的教學水平進行評價時，常常將被清華北大錄取的學生人數(shù)作為衡量的標準之一.重慶市教委調(diào)研了某中學近五年（2013年-2017年）高考被清華北大錄取的學生人數(shù)，制作了如下所示的表格（設(shè)2013年為第一年）.
          年份（第年）
          人數(shù)（人）
          （1）試求人數(shù)關(guān)于年份的回歸直線方程；
          （2）在滿足（1）的前提之下，估計2018年該中學被清華北大錄取的人數(shù)（精確到個位）；
          （3）教委準備在這五年的數(shù)據(jù)中任意選取兩年作進一步研究，求被選取的兩年恰好不相鄰的概率.
          參考公式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】找一組數(shù)據(jù)作為總體，自行設(shè)定樣本量，進行多次簡單隨機抽樣.觀察樣本量對估計總體平均數(shù)的影響，并試著解釋其中的原因.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)，
          若，求不等式的解集；
          是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          寫出函數(shù)在R上的零點個數(shù)不必寫出過程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
          4月1日
          4月2日
          4月3日
          4月4日
          4月5日
          溫差
          9
          10
          11
          8
          12
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          38
          30
          24
          41
          17
          利用散點圖，可知線性相關(guān)。
          （1）求出關(guān)于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù)；
          （2）若從4月1日 4月5日的五組實驗數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.
          （公式：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分16分）已知為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．
          （1）當時，令，求函數(shù)的極值；
          （2）當時，令，是否存在實數(shù)，使得對于函數(shù)定義域中的任意實數(shù)，均存在實數(shù)，有成立，若存在，求出實數(shù)的取值集合；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
          (Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標方程；
          (Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A. 命題“若，則”的否命題是“若，則”
          B. 命題“，”的否定是“，”
          C. “在處有極值”是“”的充要條件
          D. 命題“若函數(shù)有零點，則“或”的逆否命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.
          （1）求的通項公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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