【題目】已知
是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，
.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
(1)本題首先可以根據(jù)數(shù)列
是等比數(shù)列將
轉(zhuǎn)化為
，
轉(zhuǎn)化為
，再然后將其帶入
中，并根據(jù)數(shù)列是各項均為正數(shù)以及
即可通過運算得出結(jié)果；
(2)本題可以通過數(shù)列的通項公式以及對數(shù)的相關(guān)性質(zhì)計算出數(shù)列
的通項公式，再通過數(shù)列的通項公式得知數(shù)列是等差數(shù)列，最后通過等差數(shù)列求和公式即可得出結(jié)果。
(1)因為數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，
所以令數(shù)列的公比為
，
，
，
所以
，解得
(舍去)或
，
所以數(shù)列是首項為
、公比為的等比數(shù)列，
。
(2)因為
，所以
，
，
，
所以數(shù)列是首項為
、公差為的等差數(shù)列，
。
本題考查數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，主要考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的通項公式的求法，考查等差數(shù)列求和公式的使用，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查計算能力，是簡單題。
狀元坊全程突破導(dǎo)練測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的右焦點為
，過作互相垂直的兩條直線分別與相交于
，
和
，
四點.
（1）四邊形
能否成為平行四邊形，請說明理由；
（2）求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是
（單位：萬元）和
（單位：萬元），它們與投入資金
（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式
，
，今將
萬元
資金投入甲、乙兩種商品，其中對甲商品投資
（單位：萬元）.
（1）試建立總利潤
（單位：萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）問：如何分配資金，才能使得總利潤（單位：萬元）最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開業(yè)，現(xiàn)對其每個月的二手房成交量進行統(tǒng)計，
表示開業(yè)第
個月的二手房成交量，得到統(tǒng)計表格如下：
（1）統(tǒng)計中常用相關(guān)系數(shù)
來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱.統(tǒng)計學認為，對于變量
，如果
，那么相關(guān)性很強；如果
，那么相關(guān)性一般；如果
，那么相關(guān)性較弱.通過散點圖初步分析可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.計算
的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認為兩個變量具有很強的線性相關(guān)關(guān)系（計算結(jié)果精確到0.01）
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
（計算結(jié)果精確到0.01），并預(yù)測該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量（計算結(jié)果四舍五入取整數(shù)）.
（3）該房產(chǎn)中介為增加業(yè)績，決定針對二手房成交客戶開展抽獎活動.若抽中“一等獎”獲6千元獎金；抽中“二等獎”獲3千元獎金；抽中“祝您平安”，則沒有獎金.已知一次抽獎活動中獲得“一等獎”的概率為
，獲得“二等獎”的概率為
，現(xiàn)有甲、乙兩個客戶參與抽獎活動，假設(shè)他們是否中獎相互獨立，求此二人所獲獎金總額
（千元）的分布列及數(shù)學期望.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
.
參考公式：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
N
，
≥2，且
R．
（1）當
，
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，令
，若函數(shù)
有兩個極值點
，
，且
，求
的取值范圍；
（3）當時，試求函數(shù)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），過點
且傾斜角為
的直線
交曲線于
，
兩點.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，短軸的兩個端點分別為A，B，且滿足：
，且橢圓經(jīng)過點
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設(shè)過點M
的動直線
(與X軸不重合)與橢圓C相交于P，Q兩點，在X軸上是否存在一定點T，無論直線如何轉(zhuǎn)動，點T始終在以PQ為直徑的圓上？若有，求點T的坐標，若無，說明理由。
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