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          【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則
          ①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；
          ②該抽樣可能是隨機抽樣：
          ③該抽樣一定不是分層抽樣；
          ④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是．
          其中說法正確的為（ ）
          A.①②③B.②③C.②③④D.③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          ①該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣；②因為總體個數(shù)不多，容易對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，該抽樣不可能是分層抽樣；④分別求出男生和女生的概率，故可判斷出真假.
          ①總體容量為30，樣本容量為5，第一步對30個個體進行編號，如男生1～20，女生21～30；
          第二步確定分段間隔；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號；
          第四步將編號為依次抽取，即可獲得整個樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．因此①正確．
          ②因為總體個數(shù)不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故②正確；
          ③若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，
          但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確；
          ④該抽樣男生被抽到的概率；女生被抽到的概率，故前者小于后者．因此④不正確．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，.
          （1）試判斷函數(shù)在上的單調性，并說明理由；
          （2）若是在區(qū)間上的單調函數(shù)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在中，，且.
          （1）求角的大小；
          （2）設數(shù)列滿足，前項和為，若，求的值.
          【答案】(1)；(2)或.
          【解析】試題分析：
          (1)由題意結合三角形內(nèi)角和為可得.由余弦定理可得，，結合勾股定理可知為直角三角形，，.
          (2)結合(1)中的結論可得 .則 ，據(jù)此可得關于實數(shù)k的方程，解方程可得，則或.
          試題解析：
          （1）由已知，又，所以.又由，
          所以，所以，
          所以為直角三角形，，.
          （2） .
          所以  ，由，得
          ，所以，所以，所以或.
          【題型】解答題
          【結束】
          18
          【題目】已知點是平行四邊形所在平面外一點，如果，，.（1）求證：是平面的法向量；
          （2）求平行四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在高二年級學生中，對自然科學類、社會科學類校本選修課程的選課意向進行調查.現(xiàn)從高二年級學生中隨機抽取180名學生，其中男生105名；在這180名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為45名.
          (1)根據(jù)抽取的180名學生的調查結果，完成下面的2×2列聯(lián)表.
          (2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為科類的選擇與性別有關？
          選擇自然科學類
          選擇社會科學類
          合計
          男生
          女生
          合計
          參考公式：，其中.
          P(K2≥k0)
          0.500
          0.400
          0.250
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點和橢圓. 直線與橢圓交于不同的兩點. 
          (Ⅰ) 求橢圓的離心率；
          (Ⅱ) 當時，求的面積；
          （Ⅲ）設直線與橢圓的另一個交點為，當為中點時，求的值 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中，側棱底面，，，，外接球的球心為，點是側棱上的一個動點．有下列判斷：①直線與直線是異面直線；②一定不垂直于； ③三棱錐的體積為定值；④的最小值為．其中正確的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空氣質量指數(shù)AQI是一種反映和評價空氣質量的方法，AQI指數(shù)與空氣質量對應如表所示：
          AQI
          0～50
          51～100
          101～150
          151～200
          201～300
          300以上
          空氣質量
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴重污染
          如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計圖：
          根據(jù)統(tǒng)計圖判斷，下列結論正確的是（　�。�
          A. 整體上看，這個月的空氣質量越來越差
          B. 整體上看，前半月的空氣質量好于后半個月的空氣質量
          C. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差
          D. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點． 
           
          (1) 證明：PB∥平面AEC 
          (2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(數(shù)學文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個幾何體與半球應用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請研究和理解球的體積公式求法的基礎上，解答以下問題：已知橢圓的標準方程為 ，將此橢圓繞y軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．
          

			
          

			
          
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