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          【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，外接球的球心為，點(diǎn)是側(cè)棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．有下列判斷：①直線與直線是異面直線；②一定不垂直于； ③三棱錐的體積為定值；④的最小值為．其中正確的序號(hào)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③④
          【解析】
          對(duì)四個(gè)判斷逐一分析，由此確定正確判斷的序號(hào).
          對(duì)于①，由于平面外一條直線與平面相交于一點(diǎn)，則此直線與平面內(nèi)不過交點(diǎn)的直線互為異面直線，所以①正確.
          對(duì)于②，過作，交于.由于，所以平面，而，所以平面.所以，所以平面，所以，所以②錯(cuò)誤.
          對(duì)于③，由于兩兩垂直，所以三棱柱的外接球直徑為（或），也即球心在與的交點(diǎn)處.由于,所以平面，所以動(dòng)點(diǎn)到平面的距離為定值，而三角形面積為定值，所以三棱錐的體積為定值，所以③正確.
          對(duì)于④，將兩個(gè)半平面與展開成矩形（平面圖形）,則的最小值為.故④正確.
          故答案為：①③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】社區(qū)服務(wù)是高中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)重要內(nèi)容，漢中某中學(xué)隨機(jī)抽取了100名男生、100名女生，了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間，按，，，，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.
          （1）完善男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.
          抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表
          社區(qū)服務(wù)時(shí)間
          人數(shù)
          頻率
          0.05
          20
          0.35
          30
          合計(jì)
          100
          1
          學(xué)生社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表
          不合格的人數(shù)
          合格的人數(shù)
          男
          女
          （2）按高中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的要求，高中學(xué)生每年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間不少于20個(gè)小時(shí)才為合格，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間達(dá)到合格程度與性別有關(guān)，并說(shuō)明理由.
          （3）用以上這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間估計(jì)全市9萬(wàn)名高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的情況，并以頻率作為概率.
          （i）求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù).
          （ⅱ）對(duì)我市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià).
          參考公式
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.002
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （，其）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線平面，垂足是，正四面體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ,若對(duì)任意,存在,，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則
          ①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；
          ②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣：
          ③該抽樣一定不是分層抽樣；
          ④本次抽樣中每個(gè)人被抽到的概率都是．
          其中說(shuō)法正確的為（ ）
          A.①②③B.②③C.②③④D.③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足，點(diǎn)的軌跡為．
          （1）求，的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求△面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，側(cè)面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．
          （1）設(shè)E為棱SB的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面SBC；
          （2）求平面SCD與平面SAB所成銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C， AB=3，BC=5.
          （1）求證：AA1⊥平面ABC；
          （2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
          （3）求點(diǎn)C到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市高中某學(xué)科競(jìng)賽中，某區(qū)名考生的參賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示．
          （1）求這名考生的平均成績(jī)（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；
          （2）記分以上為合格，分及以下為不合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)？
          不合格
          合格
          合計(jì)
          男生
          女生
          合計(jì)
          附：
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