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        1. 【題目】某市高中某學科競賽中,某區(qū)名考生的參賽成績的頻率分布直方圖如圖所示.

          1)求這名考生的平均成績(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表);

          2)記分以上為合格,分及以下為不合格,結(jié)合頻率分布直方圖完成下表,能否在犯錯誤概率不超過的前提下認為該學科競賽成績與性別有關(guān)?

          不合格

          合格

          合計

          男生

          女生

          合計

          附:

          .

          【答案】1;(2)填表見解析,能在犯錯誤概率不超過的前提下認為該學科競賽成績與性別有關(guān).

          【解析】

          1)將每個矩形底邊中點值乘以相應矩形的面積,相加即可得出這名考生的平均成績

          2)根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表,并計算出的觀測值,利用臨界值表可對題中結(jié)論進行判斷.

          1)由題意,得:

          中間值

          概率

          (分),

          名考生的平均成績分;

          2列聯(lián)表如下:

          不合格

          合格

          合計

          男生

          女生

          合計

          ,

          故能在犯錯誤概率不超過的前提下認為該學科競賽成績與性別有關(guān).

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)棱底面,,,,外接球的球心為,點是側(cè)棱上的一個動點.有下列判斷:①直線與直線是異面直線;②一定不垂直于 ③三棱錐的體積為定值;④的最小值為.其中正確的序號是______

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)求證:平面平面

          (2)若,二面角,點中點,求二面角余弦值的平方.

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          )請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;

          )現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、、第五組)中任意選出兩人,形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20,則稱這兩人為幫扶組,試求選出的兩人為幫扶組的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)由頻率分布直方圖,估計這100人年齡的平均數(shù);

          (2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?

          45歲以下

          45歲以上

          總計

          不支持

          支持

          總計

          參考數(shù)據(jù):

          P(K2≥k0)

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          k0

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知在點處的切線與直線平行.

          (Ⅰ)求實數(shù)的值;

          (Ⅱ)設(shè)

          i)若函數(shù)上恒成立,求的最大值;

          ii)當時,判斷函數(shù)有幾個零點,并給出證明.

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          2)關(guān)于的方程至少有一個實數(shù)解;

          3)關(guān)于的方程最多有一個實數(shù)解;

          4)關(guān)于的方程若有實數(shù)解,則三個向量的終點不可能共線;

          上述命題正確的序號是__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)),.

          (1)當時,求函數(shù)的極小值;

          (2)若當時,關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)解,求的取值范圍.

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