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          【題目】已知  ，  ，sinα=7m﹣3，sinβ=1﹣m，若α+β＜2π，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵  ，  ，且α+β＜2π， ∴α≠  且β≠  ，
          又sinα=7m﹣3，sinβ=1﹣m，
          ∴﹣1＜7m﹣3≤1，﹣1＜1﹣m≤1，
          解得：  ＜m≤  ①；
          由α+β＜2π得：α＜2π﹣β，
          又  ，故2π﹣β∈  ，而  ，y=sinx在區(qū)間  上單調(diào)遞減，
          ∴sinα＞sin（2π﹣β）=﹣sinβ，即7m﹣3＞m﹣1，解得：m＞  ②；
          由①②得實數(shù)m的取值范圍為：  ．
          所以答案是：  ．
          【考點精析】利用三角函數(shù)的最值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求圖中實數(shù)的值；
          （2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
          （3）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1+a5=17．
          （1）若{an}還同時滿足： ①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對任意的正整數(shù)n，a2n＜a2n+2 ， 試求數(shù)列{an}的通項公式．
          （2）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56． ①求該等差數(shù)列的公差d；②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3nan ， 則當n為何值時，bn最大？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ．
           （I） 討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （II）當時，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空間四邊形ABCD的對角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點，MN=7，則異面直線AC和BD所成的角等于（ ）
          A.30°
          B.60°
          C.90°
          D.120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 點（an ， Sn）（n∈N*）都在函數(shù)f（x）=  的圖象上．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中， 已知定圓，動圓過點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)是曲線上兩點，點關(guān)于軸的對稱點為 (異于點)，若直線分別交軸于點，證明:  為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1且an+1=an+2n+1，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣1，對任意正整數(shù)n不等式  均成立，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點為F，C上的一點M（4，m）滿足|MF|=4．
          （1）求拋物線C的標準方程；
          （2）過點E（﹣1，0）作不經(jīng)過原點的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x2+（y﹣2）2=4相切于點A，B，試判斷直線AB是否經(jīng)過焦點F．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案