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        1. 【題目】在直角坐標系中, 已知定圓,動圓過點且與圓相切,記動圓圓心的軌跡為曲線.

          (1)求曲線的方程;

          (2)設(shè)是曲線上兩點,點關(guān)于軸的對稱點為 (異于點),若直線分別交軸于點,證明: 為定值.

          【答案】(1);(2)詳見解析.

          【解析】試題分析:(1)由兩圓關(guān)系得等量關(guān)系,再根據(jù)橢圓定義確定軌跡形狀及標準方程,(2)解析幾何中定值問題,往往通過計算給予證明,先設(shè)坐標,列直線方程,求出與軸交點坐標,再利用點在橢圓上這一條件進行代入消元,化簡計算為定值 .

          試題解析:

          解:(1)因為點內(nèi),所以圓內(nèi)切于圓,則,由橢圓定義知,圓心的軌跡為橢圓,且,則,所以動圓圓心的軌跡方程為.

          (2)設(shè),則,由題意知.則,直線方程為,令,得,同理,于是

          在橢圓上,故,則

          .

          所以.

          練習冊系列答案
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          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)是否存在實數(shù)a,使函數(shù)g(x)=log [f(a)]x在(﹣∞,+∞)上為減函數(shù)?若存在,求出實數(shù)a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          (1)指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標出);
          (2)用文字和公式寫出計算山頂M海拔高度的步驟.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (Ⅰ)求證:平面AEC⊥平面PBC;
          (Ⅱ)求直線AE與平面PAC所成角的大小.

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          (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ,且b2= ,證明:b1+b2++bn

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          (1)求該拋物線的方程;

          (2)已知拋物線上一點,過點作拋物線的兩條弦,且,判斷直線是否過定點?并說明理由.

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