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        1. 【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 點(an , Sn)(n∈N*)都在函數(shù)f(x)= 的圖象上.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若bn=an3n , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

          【答案】
          (1)解:由題可得

          當n≥2時,

          所以

          所以

          所以(an+an1)(an﹣an1﹣2)=0

          因為an>0

          所以an﹣an1=2

          當n=1時, ,所以

          因為a1>0,所以a1=5

          所以數(shù)列{an}是以5為首項,2為公差的等差數(shù)列.

          所以an=5+2(n﹣1)=2n+3


          (2)解:由(1)可得

          所以

          =

          =6﹣(2n+2)3n+1

          所以


          【解析】(1)利用點與函數(shù)的關(guān)系,推出遞推關(guān)系式,然后求解通項公式.(2)化簡數(shù)列的通項公式,利用錯位相減法求和即可.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在極坐標系中,曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          1)寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程;

          2)已知點是曲線上一點,求點到直線的最小距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知, .

          (1)若為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

          2)若成立的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢,各穿幾何?”題意是:“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻,大老鼠第一天進一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進一尺,以后每天減半.”如果墻足夠厚,Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和,則Sn=尺.

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          【題目】已知 , ,sinα=7m﹣3,sinβ=1﹣m,若α+β<2π,則實數(shù)m的取值范圍為

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知圓,定點為圓上一動點,線段的垂直平分線交線段于點,設(shè)點的軌跡為曲線;

          (Ⅰ)求曲線的方程;

          (Ⅱ)若經(jīng)過的直線交曲線于不同的兩點,(點在點, 之間),且滿足,求直線的方程.

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          【題目】如圖,點B是以AC為直徑的圓周上的一點,PA=AB=BC,AC=4,PA⊥平面ABC,點E為PB中點.

          (Ⅰ)求證:平面AEC⊥平面PBC;
          (Ⅱ)求直線AE與平面PAC所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,△ACD是邊長為1的等邊三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于點E.
          (1)求BD2的值;
          (2)求線段AE的長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

          商店名稱

          A

          B

          C

          D

          E

          銷售額x(千萬元)

          3

          5

          6

          7

          9

          利潤額y(百萬元)

          2

          3

          3

          4

          5


          (1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關(guān)性.
          (2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程.
          (3)當銷售額為4(千萬元)時,估計利潤額的大。

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