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          如圖，已知定點(diǎn)A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上，點(diǎn)N在線段CM上，且滿足
          AM
          =2
          AP
          ，
          NP
          •
          AM
          =0          ，則點(diǎn)N的軌跡方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C（-1，0），∵
          AM
          =2
          AP
          ，∴P 為AM的中點(diǎn)．∵
          NP
          •
          AM
          =0          ，∴NP⊥AM．
          故 NP為線段AM的中垂線，∴NM=NA．∵NM+NC=2
          		2
          （半徑），∴NA+NC=2
          		2
          ＞AC=2，
          根據(jù)橢圓的定義可得，點(diǎn)N的軌跡是以A、C為焦點(diǎn)的橢圓，a=
          		2
          ，c=1，∴b=1．
          則點(diǎn)N的軌跡方程是 
          x2
          2
          +y2=1          ，
          故答案為：
          x2
          2
          +y2=1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左，右兩個頂點(diǎn)分別為、．曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線．設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)．
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動點(diǎn)P到x軸、y軸的距離之積等于1，則點(diǎn)P的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M在AB上，且AM=
          1
          3
          ，點(diǎn)P是平面ABCD上的動點(diǎn)，且動點(diǎn)P到直線A1D1的距離與動點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，則動點(diǎn)的軌跡是（　�。�
          A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求動圓圓心C的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
          A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
          C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線y=ax+b與雙曲線3x2-y2=1交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求點(diǎn)P（a，b）的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，異于點(diǎn)A的兩動點(diǎn)B、C分別在l1、l2上，且BC=3，則過A、B、C三點(diǎn)的動圓所形成的圖形面積為（　�。�
          A．6πB．9πC．
          9π
          2
          		D．
          9
          4
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A為圓（x-1）2+y2=1上的動點(diǎn)，PA是圓的切線且|PA|=1，則P點(diǎn)的軌跡方程（　�。�
          A．（x-1）2+y2=4B．（x-1）2+y2=2C．y2=2xD．y2=-2x
          

			
          

			
          
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