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        1. 與y軸相切且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是(  )
          A.y2=4(x+1)(0<x≤1)B.y2=4(x-1)(0<x≤1)
          C.y2=-4(x-1)(0<x≤1)D.y2=-2(x-1)(0<x≤1)
          設(shè)圓心為(x,y),則動圓的半徑為x,
          因為與已知圓內(nèi)切,還要與y軸相切,所以可知x的范圍為0<x≤1.
          同時原點到動圓圓心的距離為:
          x2+y2
          ,
          則由題意有下列方程:
          x+
          x2+y2
          =2

          整理得y2=4-4x(0<x≤1).
          所以動圓圓心的軌跡方程為:y2=4-4x(0<x≤1).
          故選A.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓G:過點,,C、D在該橢圓上,直線CD過原點O,且在線段AB的右下側(cè).
          (1)求橢圓G的方程;
          (2)求四邊形ABCD 的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知點F(
          1
          4
          ,0)
          ,直線l:x=-
          1
          4
          ,點B是l上的動點.若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是( 。
          A.雙曲線B.橢圓C.圓D.拋物線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P到兩點(0,-
          3
          ),(0,
          3
          )的距離之和等于4,設(shè)點P的軌跡為C.
          (1)寫出C的方程;
          (2)設(shè)直線y=kx+1與C交于A,B兩點.k為何值時以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O?此時|AB|的值是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知點O(0,0),A(1,-2),動點P滿足|PA|=3|PO|,則點P的軌跡方程是( 。
          A.8x2+8y2+2x-4y-5=0B.8x2+8y2-2x-4y-5=0
          C.8x2+8y2-2x+4y-5=0D.8x2+8y2+2x+4y-5=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)m∈R,在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
          a
          =(mx,y+1)
          ,向量
          b
          =(x,y-1)
          ,
          a
          b
          ,動點M(x,y)的軌跡為E.求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知定點A(1,0),定圓C:(x+1)2+y2=8,M為圓C上的一個動點,點P在線段AM上,點N在線段CM上,且滿足
          AM
          =2
          AP
          ,
          NP
          AM
          =0
          ,則點N的軌跡方程是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          F1、F2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是( 。
          A.橢圓B.直線C.線段D.圓

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          矩形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(2,1),C(2,-1),D(-2,-1),過原點且互相垂直的兩條直線分別與矩形的邊相交于E、F、G、H四點,則四邊形EGFH的面積的最小值為______,最大值為______.

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          同步練習(xí)冊答案