Question

【題目】已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=lg（2﹣ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)；命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則（ ）
A.p或q為真命題
B.p且q為假命題
C.p且q為真命題
D.p或q為真命題

Answer 1

【答案】A
【解析】解：p：∵函數(shù)y=lg（2﹣ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，
∴a＞0，2﹣ax＞0在[0，1]恒成立，
∴0＜a＜2，
q：∵x2＜1是x＜a的充分不必要條件，
∴a≥1，
而實數(shù)a滿足1＜a＜2，
∴p或q為真命題．
故選：A．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解復(fù)合命題的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真)．