Question

設(shè)a，b是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，下列四個(gè)命題中正確的是（　　）

• A、若a，b與α所成的角相等，則a∥b
• B、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
• C、若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b
• D、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的命題依據(jù)相關(guān)的立體幾何知識(shí)逐一判斷即可

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A，將一個(gè)圓錐放到平面上，則它的每條母線與平面所成的角都是相等的，故“若a，b與α所成的角相等，則a∥b“錯(cuò)；
對(duì)于選項(xiàng)B，若a∥α，b∥β，α∥β，則a與b位置關(guān)系可能是平行，相交或異面，故B錯(cuò)；
對(duì)于選項(xiàng)C，若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b是正確的，兩個(gè)平面垂直時(shí)，與它們垂直的兩個(gè)方向一定是垂直的；
對(duì)于選項(xiàng)D，由面面平行的定理知，一個(gè)面中兩條相交線分別平行于另一個(gè)平面中的兩條線才能得出面面平行，故D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以立體幾何中線面位置關(guān)系為題面考查了命題真假的判斷，熟練掌握空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵