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          【題目】給定直線，拋物線，且拋物線的焦點在直線上．
          （1）求拋物線的方程
          （2）若的三個頂點都在拋物線上，且點的縱坐標， 的重心恰是拋物線的焦點，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）32；（2）
          【解析】試題分析：（1）拋物線的焦點在軸上，又在上，利用這個關系可以求出，故拋物線的方程為．（2）先求出的坐標，利用的中心為求出中點的坐標，再利用點差法求出的斜率，從而求出的直線方程．
          解析：（1）∵拋物線的焦點在 軸上，且其坐標為，∴，故，拋物線的方程為．
          （2）由（1）知：拋物線的方程是， ，又∵點在拋物線上，且，∴，延長交于點，則由點是的重心得：點為線段的中點．設點，則由得： ，解之得： ，∴．設，，則由點在拋物線上得： ，兩式相減得： ，又由點為線段 的中點得， ．∴直線的方程為，即．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一動圓與圓外切，與圓內切．
          （1）求動圓圓心的軌跡的方程．
          （2）設過圓心的直線與軌跡相交于兩點，（為圓的圓心）的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足，，設．
          （1）求；
          （2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；
          （3）求的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面四邊形ABCD中，AB=  ，BC=2，AC⊥CD，AC=CD，則四邊形ABCD面積的最大值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線．
          （1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；
          （2）若，求的值；
          （3）當取最小值時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）．規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分100分）． 
          （1）求圖中a的值；
          （2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？ 
          晉級成功
          晉級失敗
          合計
          男
          16
          女
          50
          合計
          （參考公式：K2=  ，其中n=a+b+c+d）
          P（K2≥k）
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          k
          0.780
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024

          （3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望E（X）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩地相距500千米，一輛貨車從甲地行駛到乙地，規(guī)定速度不得超過100千米小時.已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度(千米時)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元（）.
          （1）把全程運輸成本(元)表示為速度(千米時)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
          （2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，點，直線l：（其中）．
          （Ⅰ）求直線l所經(jīng)過的定點P的坐標；
          （Ⅱ）若分別過A，B且斜率為的兩條平行直線截直線l所得線段的長為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=lnx﹣x+a+1
          （1）若存在 x∈（0，+∞）使得f（x）≥0成立，求a的范圍；
          （2）求證：當x＞1時，在（1）的條件下，  成立．
          

			
          

			
          
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