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          【題目】已知圓，直線．
          （1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；
          （2）若，求的值；
          （3）當取最小值時，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）；（3）
          【解析】試題分析：（1）把直線方程整理為，則該直線過定點，它在圓的內(nèi)部，從而直線與圓總有兩個不同的交點．（2）由可以得到弦心距，利用圓心到直線的距離公式可求出．（3）若弦最短時，則，故可由的斜率求出求的斜率，最后求得的直線方程．
          解析：（1）證明：直線可化為：直線恒過點，將代入可得：  ，即在圓內(nèi)部，故對，直線與圓總有兩個不同的交點．
          （2），圓的半徑為： ，圓心到直線的距離為，故，解得．
          （3）由（1）可得時，弦最短時，直線的斜率，即，故此時直線的方程為，即，此時圓心到直線的距離，故．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，設(shè)傾斜角為的直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相交于不同的兩點.
          （1）若，求線段中點的坐標；
          （2）若，其中，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校有2500名學生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，﹣1）為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC=120°，則圓C的方程為（ ）
          A.（x﹣1）2+（y+1）2=1
          B.（x﹣1）2+（y+1）2=2
          C.（x﹣1）2+（y+1）2= 
          D.（x﹣1）2+（y+1）2= 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究所計劃利用“神舟十號”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品甲，乙，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
          產(chǎn)品甲（件）
          產(chǎn)品乙（件）
          研制成本與搭載費用之和（萬元/件）
          200
          300
          計劃最大資金額3000元
          產(chǎn)品重量（千克/件）
          10
          5
          最大搭載重量110千克
          預(yù)計收益（萬元/件）
          160
          120
          試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大收益是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=x2﹣  （x≠0，常數(shù)a∈R）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （2）若f（x）在（﹣∞，﹣2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定直線，拋物線，且拋物線的焦點在直線上．
          （1）求拋物線的方程
          （2）若的三個頂點都在拋物線上，且點的縱坐標， 的重心恰是拋物線的焦點，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如右圖所示,一座圓拱（圓的一部分）橋,當水面在圖位置m時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當水面下降1 m后,水面寬多少米? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：(x＋)2＋y2＝16，點A(，0)，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設(shè)點M的軌跡為E.
          (1)求軌跡E的方程；
          (2)過點P(1,0)的直線交軌跡E于兩個不同的點A，B，△AOB(O是坐標原點)的面積S＝，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于下列命題： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
          ②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，  ，則△ABC有兩組解；
          ③設(shè)  ，  ，  ，則a＞b＞c；
          ④將函數(shù)  圖象向左平移  個單位，得到函數(shù)  圖象．
          其中正確命題的序號是 ．
          

			
          

			
          
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