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        1. 設數(shù)列an}為等差數(shù)列,其前n項和為Sn,已知a1+a3+a8=99,a5=31,若?k∈N*,使得對于?n∈N*,總有Sn≤Sk,則k=( )
          A.19
          B.20
          C.21
          D.35或36
          【答案】分析:先確定等差數(shù)列的首項與公差,進而可以求和,要使?k∈N*,使得對于?n∈N*,總有Sn≤Sk,則(Snmax≤Sk,故可得結論.
          解答:解:設等差數(shù)列的公差為d,
          ∵a1+a3+a8=99,a5=31,
          ∴3a1+9d=99,a1+4d=31,
          ∴a1=39,d=-2
          要使?k∈N*,使得對于?n∈N*,總有Sn≤Sk,則(Snmax=Sk,
          ∵Sn=39n-n(n-1)=40n-n2
          ∴n=20時,Sn取得最大值
          ∴k=20
          故選B.
          點評:本題考查等差數(shù)列的通項與求和,考查參數(shù)值的求解,解題的關鍵是求出等差數(shù)列的通項與和,屬于中檔題.
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          )
          n
          (n∈N*),
          (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)若cn=an•bn,n=1,2,3,…,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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          (1)求{an}的通項公式;
          (2)在平面直角坐標系內,直線ln的斜率為an,且與曲線y=x2相切,與y軸交于Bn,記bn=|Bn+1Bn|,求bn;
          (3)對于(2)問中數(shù)列{bn}求證:|sinb1+sinb2+…+sinbn|<
          3
          2

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