若對(duì)任意

,不等式

恒成立,則實(shí)數(shù)

的范圍
.
試題分析:∵不等式

恒成立,∴

恒成立,即

恒成立,當(dāng)

時(shí),

恒成立,∴

,又

,∴

,∴

;當(dāng)

時(shí),

恒成立,∴

,又

,∴

,∴

。綜上所述,滿足題意的a的范圍為

點(diǎn)評(píng):分離變量法是解決含參不等式恒成立問題的常用方法之一,要掌握其步驟
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在點(diǎn)

處的切線為

,則直線

與

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的極值點(diǎn)與極值;
(2)設(shè)

為

的導(dǎo)函數(shù),若對(duì)于任意

,且

,

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是定義在

上的函數(shù),若

且

,則

的解集為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(diǎn)

處的切線方程是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

在區(qū)間(

)的導(dǎo)函數(shù)

,

在區(qū)間(

)的導(dǎo)函數(shù)

,若在區(qū)間(

)上

恒成立,則稱函數(shù)

在區(qū)間(

)為凸函數(shù),已知

若當(dāng)實(shí)數(shù)

滿足

時(shí),函數(shù)

在

上為凸函數(shù),則

最大值是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的圖象關(guān)于點(diǎn)

對(duì)稱,且當(dāng)

時(shí),

成立(其中

是

的導(dǎo)函數(shù)),若

,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn) > c >b | B.c>a>b | C.c> b > a | D.b >a> c |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求

的單調(diào)區(qū)間;(2)求


上的最小值.
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