設(shè)函數(shù)

在區(qū)間(

)的導(dǎo)函數(shù)

,

在區(qū)間(

)的導(dǎo)函數(shù)

,若在區(qū)間(

)上

恒成立,則稱函數(shù)

在區(qū)間(

)為凸函數(shù),已知

若當實數(shù)

滿足

時,函數(shù)

在

上為凸函數(shù),則

最大值是_________.
試題分析:

設(shè)

與x軸交點為




最大值為4
點評:求解本題首先要根據(jù)題目中給定的凸函數(shù)的定義將函數(shù)

二次求導(dǎo),求得其單調(diào)區(qū)間且滿足

是減區(qū)間的子區(qū)間
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在

上單調(diào)遞增,則

的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,其中

是自然常數(shù),

(1)討論

時,

的單調(diào)性、極值;
(2)是否存在實數(shù)

,使

的最小值是3,若存在,求出

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若對任意

,不等式

恒成立,則實數(shù)

的范圍
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

在

處導(dǎo)數(shù)存在,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)(I)求函數(shù)

圖象上的點

處的切線方程;
(Ⅱ)已知函數(shù)

,其中

是自然對數(shù)的底數(shù),

對于任意的

,

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線

上的點到直線

的最短距離是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(

,b∈Z),曲線

在點(2,

)處的切線方程為

=3.
(1)求

的解析式;
(2)證明:曲線

=

上任一點的切線與直線

和直線

所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點M(

,0)處的切線的斜率為________________.
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