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				已知對一切實數(shù)x，
          3x2+2x+2x2+x+1
          恒大于正整數(shù)k，則這樣的k為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將分式函數(shù)恒成立問題先轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的恒成立問題，利用二次函數(shù)的函數(shù)值恒小于0處理．
          解答：解：依題意對?x∈R
          3x2+2x+2
          x2+x+1
          ＞ k          恒成立
          ∴3x2+2x+2＞k（x2+x+1）
          ∴（k-3）x2+（k-2）x+k-2＜0
          設(shè)函數(shù)y=（k-3）x2+（k-2）x+k-2，即y恒小于0
          ∴
          k-3＜0
          △=(k-2)2-
          4(k-3)(k-2)＜0
          解得 k＜2  又k為正整數(shù)，
          ∴k=1
          故答案為1．
          點評：本題的關(guān)鍵在于“轉(zhuǎn)化”，先將分式函數(shù)恒成立轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)恒成立問題，再利用二次函數(shù)性質(zhì)加以解決，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0
          （1）當(dāng)a=1時，求不等式ax2-4x+3＞0的解集； 
          （2）當(dāng)a取什么值時，關(guān)于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0對一切實數(shù)x都成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，
          （1）求f（0）的值；
          （2）求f（x）的解析式；
          （3）函數(shù)g（x）=xf（x+x）在[0，2]上何處取得極值，最值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ；
          （I）求點P（2，1）在T1作用下的點Q的坐標(biāo)；
          （II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
          （2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
          （Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|6x+a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
          5
          6
          }          ，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3x+3-x，g（x）=
          x
          2
          +log3（1+3-x）．
          （1）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）若g（x）≤
          1
          2
          log3f（x）+a對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解
				題型：044
			
          

						
          

          已知對一切實數(shù)x，不等式|(log3m)2－log3(27m2)|x2－(log3m－3)x－1＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案