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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          在平面直角坐標系中，曲線的普通方程為，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
          （1）求曲線、的極坐標方程；
          （2）求曲線與交點的極坐標，其中， .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為
          （2）曲線與交點的極坐標， 
          【解析】試題分析：（1）依題意，將代入圓方程中可得： ；消參可得故，再同理可得；（2）聯立方程得， （舍去） ， ，進而求得與交點的極坐標， .
          試題解析：（1）依題意，將代入中可得： ；
          因為，故，將代入上式化簡得： ；
          故曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.
          （2）將代入得，解得： ， （舍去），
          當時， ，所以與交點的平面直角坐標為， ，
          ∵， ， ， ， ， ，
          ∴， ，故曲線與交點的極坐標， .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜  ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin（2x+  ）的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ） 

          A.向右平移  個單位長度
          B.向右平移  個單位長度
          C.向左平移  個單位長度
          D.向左平移  個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=a﹣  ，x∈R，a為常數；
          （1）當a=1時，判斷f（x）的奇偶性；
          （2）求證：f（x）是R上的增函數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， ，且， ， ， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，直線與平面夾角的正弦值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E的中心在原點，離心率為  ，右焦點到直線x+y+  =0的距離為2．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）橢圓下頂點為A，直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）為二次函數，且f（x﹣1）+f（x）=2x2+4．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當x∈[t，t+2]，t∈R時，求函數f（x）的最小值（用t表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=x2﹣bx+c，f（x）的對稱軸為x=1且f（0）=﹣1．
          （1）求b，c的值；
          （2）當x∈[0，3]時，求f（x）的取值范圍．
          （3）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】知函數f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．
          （1）判斷函數 f （x）的單調性；
          （2）若函數 f （x）有兩個極值點x1，x2，求證：f（x1）+f（x2）＜﹣3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 ， 則a、b、c的大小關系為（ ）
          A.a＜c＜b
          B.b＜a＜c
          C.a＜b＜c
          D.b＜c＜a
          

			
          

			
          
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