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          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a﹣  ，x∈R，a為常數(shù)；
          （1）當(dāng)a=1時，判斷f（x）的奇偶性；
          （2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：a=1時，f（x）=  ， 
          f（﹣x）=  =  =﹣f（x），
          f（x）是奇函數(shù)

          （2）證明如下：對任意x1，x2∈R，且x1＜x2， 
          則f（x1）﹣f（x2）=（a﹣  ）﹣（a﹣  ）=  ，
          ∵x1＜x2，
          ∴f（x1）﹣f（x2）＜0，
          即f（x1）＜f（x2），
          則函數(shù)f（x）為增函數(shù)

          【解析】（1）當(dāng)a=1時，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可判斷f（x）的奇偶性；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明f（x）是R上的增函數(shù)．
          【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性是解答本題的根本，需要知道單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PB是圓O的切線，過A點(diǎn)作AE∥OP交圓O于E點(diǎn)，PA交圓O于點(diǎn)F，連接PE． 

          （1）求證：PE是圓O的切線；
          （2）設(shè)AO=3，PB=4，求PF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=log  （x2﹣9）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
          A.（0，+∞）
          B.（﹣∞，0）
          C.（3，+∞）
          D.（﹣∞，﹣3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表： 
          收入x （萬元）
          8.2
          8.6
          10.0
          11.3
          11.9
          支出y （萬元）
          6.2
          7.5
          8.0
          8.5
          9.8
          根據(jù)如表可得回歸直線方程y=  x+  ，其中  =0.76，  =  ﹣   ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為20萬元家庭年支出為（ ）
          A.11.4萬元
          B.11.8萬元
          C.15.2萬元
          D.15.6萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四種說法： 
          ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
          ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
          ③函數(shù)y=  +  與y=  都是奇函數(shù)；
          ④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
          其中正確的序號是（把你認(rèn)為正確敘述的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點(diǎn)P（0，﹣4），且傾斜角為  ，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
          （1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l和圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA||PB|及弦長|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=4x+a2x+3，a∈R
          （1）當(dāng)a=﹣4時，且x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）若f（x）＞0在（0，+∞）對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線、的極坐標(biāo)方程；
          （2）求曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)，其中， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=lg  （x≠0，x∈R）有下列命題： 
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ②在區(qū)間（﹣∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
          ④在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
          其中正確命題序號為 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案