Question

【題目】給出下列四種說法：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是（把你認為正確敘述的序號都填上）．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①中兩函數(shù)的定義域均為R，故①正確；
②中函數(shù)y=x3的值域為R，y=3x的值域（0，+∞），故②錯誤；
③中 ，所以f（﹣x）=﹣f（﹣x），為奇函數(shù)，
而 ，y= 是奇函數(shù)，y=2x+2﹣x+2是偶函數(shù)，所以y= 是奇函數(shù)，故③正確；
④函數(shù)y=（x﹣1）2在[1，+∞）上單增，故④錯誤．
所以答案是：①③
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．