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        1. (14分)已知.
          (1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)是否存在,使得的切線相同?若存在,求出處的切線;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)若不等式恒成立,求的取值范圍.
          (1),上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.極小值為,極大值為(2)見(jiàn)解析(3)
          (1)求導(dǎo)得













          遞減
          極小值
          遞增
          極大值
          遞減
          由表可知,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.極小值為,極大值為          4分
          (2)存在.求導(dǎo)得:.
          的切線相同,則,即,作出的圖象觀察得.
          ,由此可得它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050806292367.png" style="vertical-align:middle;" />的切線為的切線         .9分
          (3)由得:.
          ,則.
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050806401794.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以上單調(diào)遞減,
          所以,從而       14分
          【考點(diǎn)定位】本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí),考查導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用,意在考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及觀察能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù),,
          (1)若,試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值的表達(dá)式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=x(x-m)2在x=1處取得極小值,則m=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)記曲線在點(diǎn)(其中)處的切線為,軸、軸所圍成的三角形面積為,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)是成立,則
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下面四個(gè)圖象中,有一個(gè)是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,則f(-1)等于(  )
          A.B.-C.D.-

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)()的圖像如圖所示,則不等式的解集為_(kāi)_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)(     )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案