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          設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）記曲線在點(diǎn)（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）減區(qū)間為，增區(qū)間為
          （2）
          （1）由已知，
          所以，
          由，得，
          所以，在區(qū)間上，，
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
          在區(qū)間上，，
          函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
          即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051148733599.png" style="vertical-align:middle;" />，
          所以曲線在點(diǎn)處切線為：.
          切線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051148374418.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
          ，
          在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞增，在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞減.
          所以，當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)，
          所以，的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (14分)已知.
          （1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）是否存在，使得在的切線相同？若存在，求出及在處的切線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若不等式在恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的減區(qū)間是             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m，n∈[－1,1]，則f(m)＋f′(n)的最小值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值是(　　)
          A．－37B．－29C．－5D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          巳知函數(shù)分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示.
          （1）若，則        ；
          （2）設(shè)函數(shù)，則的大小關(guān)系為        (用“<”連接）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx2圖象上點(diǎn)P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0．
          (1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
          (2)函數(shù)g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有兩解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案