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          【題目】設(shè)A是雙曲線  的右頂點(diǎn)，F(xiàn)（c，0）是右焦點(diǎn)，若拋物線  的準(zhǔn)線l上存在一點(diǎn)P，使∠APF=30°，則雙曲線的離心率的范圍是（ ）
          A.[2，+∞）
          B.（1，2]
          C.（1，3]
          D.[3，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：拋物線  的準(zhǔn)線l為x=  ， 
          雙曲線  的右頂點(diǎn)A（a，0），
          F（c，0）是右焦點(diǎn)，
          設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為H，設(shè)P（  ，h），h＞0，
          在直角三角形PHA中，可得tan∠APH=  =  ，
          在直角三角形PHF中，可得tan∠FPH=  =  ，
          即有tan∠APF=tan（∠FPH﹣∠APH）
          =  =  ≤  ，
          即為tan30°=  ≤  ，
          化簡(jiǎn)可得3c2≥4ac+4a2，
          由e=  可得3e2﹣4e﹣4≥0，
          解得e≥2或e≤﹣  （舍去），
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓  經(jīng)過(guò)  為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段  的中點(diǎn)在圓  上.
          （1）求  的方程；
          （2）直線  不過(guò)曲線  的右焦點(diǎn)  ，與  交于  兩點(diǎn)，且  與圓  相切，切點(diǎn)在第一象限，  的周長(zhǎng)是否為定值？并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，島  、  相距  海里．上午9點(diǎn)整有一客輪在島  的北偏西  且距島   海里的  處，沿直線方向勻速開(kāi)往島  ，在島  停留  分鐘后前往  市．上午  測(cè)得客輪位于島  的北偏西  且距島   海里的  處，此時(shí)小張從島  乘坐速度為  海里/小時(shí)的小艇沿直線方向前往  島換乘客輪去  市．

          （Ⅰ）若  ，問(wèn)小張能否乘上這班客輪？
          （Ⅱ）現(xiàn)測(cè)得  ，  ．已知速度為  海里/小時(shí)(  )的小艇每小時(shí)的總費(fèi)用為(  )元，若小張由島  直接乘小艇去  市，則至少需要多少費(fèi)用？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+4）=﹣f（x），且函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，  ，當(dāng)x∈[﹣2，0）時(shí)，f（x）的最小值為3，則a的值等于（ ）
          A.e2
          B.e
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問(wèn)此人第4天和第5天共走了（ ）
          A.60里
          B.48里
          C.36里
          D.24里
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．
          （1）證明：MN∥平面PAB；
          （2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  （  ，  ），其圖像與直線  相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為  ，若  對(duì)于任意的  恒成立，則  的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（n，Sn+3）（n∈N*）在函數(shù)y=3×2x的圖象上，等比數(shù)列{bn}滿足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n項(xiàng)和為Tn ， 則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.Sn=2Tn
          B.Tn=2bn+1
          C.Tn＞an
          D.Tn＜bn+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f(x)＝3x－x3在區(qū)間(a2－12，a)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
          A.(－1,3)
          B.(－1,2)
          C.(－1,3]
          D.(－1,2]
          

			
          

			
          
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