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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別是A1B、B1C1上的點(diǎn)，且BM=2A1M，C1N=2B1N．設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ．
          （Ⅰ）試用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示向量
          MN
          ；
          （Ⅱ）若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=1，求MN的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由圖形知
          MN
          =
          MA1
          +
          A1B1
          +
          B1N
          =
          1
          3
          BA1
          +
          AB
          +
          1
          3
          B1C1
          =
          1
          3
          (
          c
          -
          a
          )+
          a
          +
          1
          3
          (
          b
          -
          a
          )=
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          +
          1
          3
          c
          ．
          （Ⅱ）由題設(shè)條件
          ∵(
          a
          +
          b
          +
          c
          )          2          =
          a
          2          +
          b
          2          +
          c
          2          +2
          a
          •
          b
          +2
          b
          •
          c
          +2
          a
          •
          c
          =1+1+1+0+2×1×1×
          1
          2
          +2×1×1×
          1
          2
          =5          ，
          ∴|
          a
          +
          b
          +
          c
          |=
          		5
          ，|
          MN
          |=
          1
          3
          |
          a
          +
          b
          +
          c
          =|
          		5
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知，.
          （1）向量與共線時，求的值；
          （2）向量與垂直時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          OA
          =（1，2，3），
          OB
          =（2，1，2），
          OC
          =（1，1，2），點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動，當(dāng)
          MA
          •
          MB
          取最小值時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          u
          =(-2，2，5)，
          v
          =(6，-4，4)分別是平面α，β的法向量，則平面α與β的          夾角為（　　）
          A．90°B．60°C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：
          a
          =（a+2，3，14），
          b
          =（4，2b-4，28），現(xiàn)有
          a
          ∥
          b
          ，則
          a
          +
          b
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(-1，2，
          1
          3
          )          ，下列向量中與
          a
          平行的向量是（　�。�
          A．(-1，2，-
          1
          3
          )          		B．(5，-10，-
          5
          3
          )          		C．(-5，10，-
          5
          3
          )          		D．（3，-6，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a=(1,－2)，b=(4,2)，c=(x,y).若|c|的取值范圍是[0，5]，則實(shí)數(shù)=(c-a)?(c-b)的最大值為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為空間的兩個不同的點(diǎn)，且，空間中適合條件的點(diǎn)的集合表示的圖形是                               . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間四邊形OABC中，，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則=                                          （     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案