已知向量a=(1,－2)，b=(4,2)，c=(x,y).若|c|的取值范圍是[0，5]，則實數(shù)
=(c-a)?(c-b)的最大值為
.
∵
=(c-a)?(c-b)=(1-x,-2-y)?(4-x,2-y)=x
2-5x+y
2=(x-
)
2+y
2-(
)
2∴(x-
)
2+y
2=(
)
2+
又|c|=
∈[0， 5]
∴向量c在以原點為圓心,5為半徑的圓面上
即以(
,0)為圓心的圓,其半徑最大值為
∴
的最大值為0
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，M、N分別是A
1B、B
1C
1上的點，且BM=2A
1M，C
1N=2B
1N．設
=，
=，
=．
（Ⅰ）試用
，，表示向量
；
（Ⅱ）若∠BAC=90°，∠BAA
1=∠CAA
1=60°，AB=AC=AA
1=1，求MN的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若三點
共線，則有（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
[2014·泉州模擬]如圖，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E為PB的中點，cos〈
，
〉＝
，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，則點E的坐標為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在空間直角坐標系中的點P(a，b，c)，有下列敘述：
①點P(a，b，c)關于橫軸(x軸)的對稱點是
；
②點P(a，b，c)關于yOz坐標平面的對稱點為
；
③點P(a，b，c)關于縱軸(y軸)的對稱點是
；
④點P(a，b，c)關于坐標原點的對稱點為
．
其中錯誤的敘述個數(shù)是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
，
，當
與
共線時，
值為（ ）
| A．3 | B．2 | C． | D． |
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的棱長為2，則點
到平面
的距離是( )
關于原點的對稱點為
，則
等于（ ）
，
，則
的最小值是
