Question

【題目】<中華人民共和國個人所得稅法>規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:

(1)若某人一月份應(yīng)繳納此項稅款為280元,那么他當月的工資、薪金所得是多少?

(2)假設(shè)某人一個月的工資、薪金所得是元(0＜10000),試將其當月應(yīng)繳納此項稅款元表示成關(guān)于的函數(shù).

Answer 1

【答案】(1)7350元(2)y=

【解析】試題分析：(1)首先判斷稅款為280元時,工資在哪一段,再進行求解即可;

(2)根據(jù)題意可得y=.

試題解析：(1)當他當月的工資、薪金所得為5000元時,

應(yīng)交稅(5000-3500)3%=45(元),當他當月的工資、薪金所得為5000到8000元時,

應(yīng)交稅最多為45+300010%=345(元),現(xiàn)某人一月份應(yīng)繳納此項稅款為280元,

則他當月的工資、薪金所得為5000到8000元,由280-45=235,5000+235÷10%=7350(元),

故他當月的工資、薪金所得是7350元.

(2)當0＜x3500時,y=0;

當3500＜x5000時,y=(x-3500)3%=0.03x-105;

當5000＜x8000時,y=15003%+(x-5000)10%=0.1x-455;

當8000＜x10000時,y=15003%+300010%+(x-8000)20%=0.2x-1255.

綜上可得,y=

點晴:對函數(shù)應(yīng)用問題的考查，常與二次函數(shù)、基本不等式及導(dǎo)數(shù)等知識交匯，以解答題為主要形式出現(xiàn)．對一次函數(shù)、二次函數(shù)模型的考查主要有以下兩個命題角度：(1)單一考查一次函數(shù)或二次函數(shù)模型的建立及最值問題；(2)以分段函數(shù)的形式考查一次函數(shù)和二次函數(shù)．應(yīng)用問題首要問題是閱讀問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求最優(yōu)解