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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】定義在  上的單調遞減函數  ，若  的導函數存在且滿足  ，則下列不等式成立的是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】∵  為  上的單調遞減函數，∴  ，又∵  ，
          ∴  ＞0  ＜0[  ]′＜0，
          設h（x）=  ，則h（x）=  為（0，+∞）上的單調遞減函數，
          ∵  ＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．
          ∵h（x）=  為  上的單調遞減函數，
          ∴  ＞    ＞02f（3）﹣3f（2）＞02f（3）＞3f（2），故A正確；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判斷3f（4）＞4f（3），排除B；1f（2）＞2f（1），排除D；所以答案是：A．

          【考點精析】認真審題，首先需要了解利用導數研究函數的單調性(一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區(qū)間單調遞減)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯表： 
          喜歡該項運動
          不喜歡該項運動
          總計
          男
          40
          20
          60
          女
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          由公式K2=  ，算得K2≈7.61
          附表：
          p（K2≥k0）
          0.025
          0.01
          0.005
          k0
          5.024
          6.635
          7.879
          參照附表，以下結論正確是（ ）
          A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
          D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】<中華人民共和國個人所得稅法>規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:
          (1)若某人一月份應繳納此項稅款為280元,那么他當月的工資、薪金所得是多少?
          (2)假設某人一個月的工資、薪金所得是元(0＜10000),試將其當月應繳納此項稅款元表示成關于的函數.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣  ，  ]，則滿足f（x0）＞f（  ）的x0的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2
          （1）求函數f（x）的最小正周期T；
          （2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值時x取值集合；
          （3）當x∈[  ，  ]時，求函數f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）解不等式；
          （2）若函數在區(qū)間上存在零點，求實數的取值范圍；
          （3）若函數，其中為奇函數， 為偶函數，若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從6名學生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯合會志愿者。
          （1）設所選3人中女生人數為  ，求  的分布列及數學期望；
          （2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：指數函數f（x）=（m+1）x是減函數；命題q：x∈R，x2+x+m＜0，若“p或q”是真命題，則實數m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
          （1）當x=1時，函數f（x）取得極值，求a的值；
          （2）當0＜a＜  時，求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
          （3）當a=﹣1時，關于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數解，求實數m的值．
          

			
          

			
          
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