平面內(nèi)動點
到定點
的距離比它到
軸的距離大
。
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）過
的直線
與相交于
兩點，若
，求弦
的長。
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已知橢圓E：
（
）離心率為
，上頂點M，右頂點N，直線MN與圓
相切，斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓E在正半軸的焦點F，且交E于A、B不同兩點.
（1）求E的方程；
（2）若點G（m，0）且| GA|＝| GB|，
，求m的取值范圍.
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已知橢圓C：
其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內(nèi)一點，且|OP|=
（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
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在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）。
若以直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（其中
為常數(shù)）
（1）當
時，曲線與曲線有兩個交點
.求
的值;
（2）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍.
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中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓的離心率為
，且經(jīng)過點
。若分別過橢圓的左右焦點
、
的動直線
、
相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點M、N，使得
為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．
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設(shè)橢圓
：
的離心率為
，點
、
，原點
到直線
的距離為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點
，點
在橢圓上（與
、均不重合），點
在直線
上，若直線
的方程為
，且
，試求直線
的方程．
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過拋物線
的焦點
作傾斜角為
的直線交拋物線于
、
兩點，過點作拋物線的切線
交
軸于點
，過點作切線的垂線交軸于點
。
（1） 若
，求此拋物線與線段
以及線段
所圍成的封閉圖形的面積。
（2） 求證：
；
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已知雙曲線
與橢圓
有相同的焦點，點
、
分別是橢圓的右、右頂點，若橢圓經(jīng)過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
是橢圓的右焦點，以
為直徑的圓記為
，過點
引圓的切線，求此切線的方程；
（3）設(shè)
為直線
上的點，
是圓上的任意一點，是否存在定點
，使得
？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
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（2）8
與
，則
，②從整體上把握題設(shè)和目標的聯(lián)系，這樣可避開求解單個元素的麻煩．
與拋物線
交于A、B兩點，
的值。
, 求實數(shù)