在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）。
若以直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（其中
為常數(shù)）
（1）當
時，曲線與曲線有兩個交點
.求
的值;
（2）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍.
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如圖，橢圓
的左焦點為
，過點的直線交橢圓于
，
兩點．當直線
經(jīng)過橢圓的一個頂點時，其傾斜角恰為
．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設線段的中點為
，的中垂線與
軸和
軸分別交于
兩點,
記△
的面積為
，△
（
為原點）的面積為
，求
的取值范圍．
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在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），它與曲線
交于A、B兩點。
（1）求
的長；
（2）在以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為
，求點P到線段AB中點M的距離。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左頂點
，過右焦點
且垂直于長軸的弦長為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線
與橢圓交于點
，與
軸交于點
，過原點與平行的直線與橢圓交于點
，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點
的最短距離為
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點
且斜率為
(＞0)的直線
與C交于
兩點，
是點
關于
軸的對稱點，證明：
三點共線．
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已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)的上頂點B和左焦點F，直線l被圓x2＋y2＝4截得的弦長為d.
(1)若d＝2
，求k的值；
(2)若d≥
，求橢圓離心率e的取值范圍．
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已知橢圓
:
的一個焦點為
且過點
.
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設橢圓E的上下頂點分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點，直線PA1，PA2分別交
軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T．
證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．
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（2）
或 
、
且過點
橢圓；
有相同的漸近線，且過點
的雙曲線．
到定點
的距離比它到
軸的距離大
。
的軌跡
的方程；
的直線
與
兩點，若
，求弦
的長。