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          已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線l被圓x2＋y2＝4截得的弦長為d.
          (1)若d＝2，求k的值；
          (2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）0＜e≤.
          

          解析試題分析：解：(1)取弦的中點(diǎn)為M，連結(jié)OM由平面幾何知識(shí)，OM＝1，

          OM==1.解得k2=3，k=±.
          ∵直線過F、B，∴k＞0，則k=.
          (2)設(shè)弦的中點(diǎn)為M，連結(jié)OM，則OM2=，
          d2=4(4-)≥()2，解得k2≥.
          e2=，∴0＜e≤. 
          考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)
          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用距離公式以及平面幾何知識(shí)來得到不等式，點(diǎn)在橢圓內(nèi)，求解k的范圍，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N  (點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），且。橢圓D：的焦距等于，且過點(diǎn)

          ( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
          (Ⅱ) 若過點(diǎn)M的動(dòng)直線與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)N在以弦AB為直徑的圓的外部，求直線斜率的范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
          若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）
          （1）當(dāng)時(shí)，曲線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn).求的值;
          （2）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)。若分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線、相交于P點(diǎn)，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn)，直線OA、OB、OC、OD的斜率、、、滿足．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）是否存在定點(diǎn)M、N，使得為定值．若存在，求出M、N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓：的離心率為，點(diǎn)、，原點(diǎn)到直線的距離為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).
          （1）求的取值范圍；
          （2）若，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，且，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作切線的垂線交軸于點(diǎn)。

          （1） 若，求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
          （2） 求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/0/11ckm4.png" style="vertical-align:middle;" />軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求這兩條曲線的方程；
          （2）對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知
          ，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，
          為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線過橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線的斜率的值；
          

			
          

			
          
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