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          已知橢圓:的一個焦點(diǎn)為且過點(diǎn).

          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．
          證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）.（Ⅱ）線段的長為定值.
          

          解析試題分析：（Ⅰ） 由題意得，，解得，
          所以橢圓的方程為.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，設(shè)，其中，
          直線:，令，得；
          直線:，令，得.
          設(shè)圓的圓心為，半徑為，
          則，
          ，

          而，所以，所以，
          所以，即線段的長為定值.
          考點(diǎn)：本題考查了橢圓方程的求法及直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評：：從近幾年課標(biāo)地區(qū)的高考命題來看，解析幾何綜合題主要考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系以及范圍、最值、定點(diǎn)、定值、存在性等問題，直線與多種曲線的位置關(guān)系的綜合問題將會逐步成為今后命題的熱點(diǎn)，尤其是把直線和圓的位置關(guān)系同本部分知識的結(jié)合，將逐步成為今后命題的一種趨勢
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
          若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）
          （1）當(dāng)時(shí)，曲線與曲線有兩個交點(diǎn).求的值;
          （2）若曲線與曲線只有一個公共點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作切線的垂線交軸于點(diǎn)。

          （1） 若，求此拋物線與線段以及線段所圍成的封閉圖形的面積。
          （2） 求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)，它們在軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求這兩條曲線的方程；
          （2）對于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．
          （1）求該拋物線的方程；
          （2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．
          (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)．若點(diǎn)M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是橢圓的右、右頂點(diǎn)，若橢圓經(jīng)過點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為，過點(diǎn)引圓的切線，求此切線的方程；
          （3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，是圓上的任意一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知
          ，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，
          為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線過橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線的斜率的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （Ⅰ）判斷曲線在的切線能否與曲線相切？并說明理由；
          （Ⅱ）若求的最大值；
          （Ⅲ）若，求證：．
          

			
          

			
          
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