Question

【題目】改革開(kāi)放40年來(lái)，體育產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展反映了“健康中國(guó)”理念的普及．下圖是我國(guó)2006年至2016年體育產(chǎn)業(yè)年增加值及年增速圖．其中條形圖表示體育產(chǎn)業(yè)年增加值（單位：億元），折線圖為體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率（％）．

（Ⅰ）從2007年至2016年這十年中隨機(jī)選出一年，求該年體育產(chǎn)業(yè)年增加值比前一年多億元以上的概率；

（Ⅱ）從2007年至2011年這五年中隨機(jī)選出兩年，求至少有一年體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率超過(guò)25%的概率；

（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開(kāi)始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率方差最大？從哪年開(kāi)始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大？（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）從年或年開(kāi)始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率方差最大．從年開(kāi)始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大．

【解析】

（Ⅰ）由圖利用古典概型求值即可；（Ⅱ）求出任選兩年的基本事件總數(shù)，列舉滿足條件的基本事件，即可求概率（Ⅲ）由題分析即可求解

（Ⅰ）設(shè)表示事件“從2007年至2016年這十年中隨機(jī)選出一年，該年體育產(chǎn)業(yè)年增加值比前一年多億元以上”．

根據(jù)題意，．

（Ⅱ）從2007年至2011年這五年中有兩年體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率超過(guò)25%，設(shè)這兩年為，，其它三年設(shè)為，，，從五年中隨機(jī)選出兩年，共有10種情況：

，，，，，，，，，，其中至少有一年體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率超過(guò)25%有７種情況，

所以所求概率為.

（Ⅲ）從年或年開(kāi)始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增長(zhǎng)率方差最大．　從年開(kāi)始連續(xù)三年的體育產(chǎn)業(yè)年增加值方差最大．