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          已知橢圓，過右焦點F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|∶|AB|等于（  ）
          A．      B．      C．      D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：根據(jù)已知條件，取直線的斜率為1．右焦點F（2，0）．直線AB的方程為y=x-2．聯(lián)立方程組，將y=x-2代入到橢圓中可知7x2-16x-92=0,設點設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=,y1+y2=x1-2+x2-2=-,x1x2=-,所以AB中點坐標為（），然后得到AB的垂直平分線方程，即為y+=-(x-,令y=0,得到x=,得到點N（，0），多以可知∴|NF|：|AB|=，選A
          點評：特值法是求解選擇題和填空題的有效方法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，且,,
          求證：為定值，并計算出該定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知焦點在軸上的橢圓的離心率是，則的值為 (  )
          A．　B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A,B,C分別為的頂點與焦點，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)
          A．B．1－C．－1 D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為2.
          （Ⅰ）求此雙曲線的漸近線的方程；
          （Ⅱ）若、分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左頂點為，上頂點為，右焦點為.設線段的中點為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩焦點為，點滿足，則的取值范圍為      ，直線與橢圓的公共點個數(shù)為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點，點，動點滿足，則點的軌跡方程是  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長為2，兩準線間的距離為16，則橢圓的離心率e為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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