Question

【題目】已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．
（1）求A∪B與（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，

∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2，20]；

RA={x|x＜2或x＞11}，

∴（RA）∩B={x|11＜x≤20}=（11，20]

（2）解：集合A={x|2≤x≤11}，C={x|x≤a}，

當(dāng)A∩C≠時(shí)，a≥2

【解析】（1）根據(jù)并集與補(bǔ)集、交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）化簡(jiǎn)交集和空集的定義，即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．