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          【題目】對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想2n﹣1與（n+1）2的大小關(guān)系，并給出證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：當(dāng)n=1時(shí)，2n﹣1=1，（n+1）2=4，
          當(dāng)n=2時(shí)，2n﹣1=3，（n+1）2=9，
          n=3時(shí)，2n﹣1=5，（n+1）2=16，
          猜想：2n﹣1＜（n+1）2 ． 
          證明：∵（n+1）2﹣（2n﹣1）=n2+2n+1﹣2n+1=n2+2＞0．
          ∴（n+1）2＞2n﹣1，
          即2n﹣1＜（n+1）2 ．
          【解析】令n=1，2，3，分別計(jì)算2n﹣1與（n+1）2的值，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行猜想，使用作差法進(jìn)行證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各3張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．
          （1）求A∪B與（RA）∩B；
          （2）若A∩C≠，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex（e是自然對(duì)數(shù)的底），則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（ ）
          A.0
          B.﹣4
          C.﹣2
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩人各拋一枚硬幣一次，設(shè)命題p是“甲拋的硬幣正面向上”，q是“乙拋的硬幣正面向上”，則命題“至少有一人拋的硬幣是正面向下”可表示為（　　）
          A.（￢p）∨（￢q）
          B.p∧（￢q）
          C.（￢p）∧（￢q）
          D.p∨q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某一隨機(jī)變量ξ的分布列如下，且Eξ=6.3，則a的值為（ ） 
          ξ
          4
          a
          9
          P
          0.5
          0.1
          b

          A.5
          B.6
          C.7
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等式|2x+1|＜3的解集為 ．
          

			
          

			
          
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