【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)
為圓上一動點，求點到直線的距離的最大值.
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）先求出直線
的直角坐標(biāo)方程，再用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，寫出直線的極坐標(biāo)方程；將圓
極坐標(biāo)方程右邊的三角函數(shù)式展開，然后兩邊同時乘以
，用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式即可求出結(jié)果；
（2）直接求出圓心到直線的距離，然后加上半徑即可.
解：（1）由
消去
得
.
令
，
∴
，
∴整理得
，即為直線的極坐標(biāo)方程；
∵
，
∴
，
∴
.
∴將
代入上式，得
，即為圓的直角坐標(biāo)方程.
（2）∵圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，
∴圓心
，半徑
，
∴圓心到直線的距離
，
∴所求最大值為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，a3+a5=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
，若{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對
四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)對這四件參賽作品預(yù)測如下：
甲說：“是
或
作品獲得一等獎”； 乙說：“ 
作品獲得一等獎”；
丙說：“ 
兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．
評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為
與
，且各次投球相互之間沒有影響．
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求這二次投球中恰好命中一次的概率；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少有一次命中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》，有豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)，這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時期，某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，離心率為
，點
在橢圓
上， 
， 
，過
與坐標(biāo)軸不垂直的直線
與橢圓
交于
， 
兩點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
， 
的中點為
，在線段
上是否存在點
，使得
？若存在，求實數(shù)
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋x＋a，g(x)＝－2x＋
，若對任意的x1∈[－1,2]，存在x2∈[2,4]，使得f(x1)＝g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的右焦點為
，以原點
為圓心，短半軸長為半徑的圓恰好經(jīng)過橢圓
的兩焦點，且該圓截直線
所得的弦長為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過定點
的直線交橢圓于兩點
、
，橢圓上的點
滿足
，試求
的面積.
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