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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+x+a,g(x)=-2x+,若對任意的x1∈[-1,2],存在x2∈[2,4],使得f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是________

          【答案】

          【解析】

          分別求出g(x),f(x)的最大值和最小值,得到不等式組,解出即可.

          問題等價于f(x)的值域是g(x)的值域的子集,

          顯然,g(x)單調(diào)遞減,∴g(x)max=g(2)=,g(x)min=g(4)=﹣;

          對于f(x),f′(x)=3x2﹣4x+1,令f′(x)=0,解得:x=x=1,

          x,f′(x),f(x)的變化列表如下:

          x

          ﹣1

          (﹣1,

          ,1)

          1

          (1,2)

          2

          f′(x)

          +

          0

          0

          +

          f(x)

          a﹣4

          遞增

          +a

          遞減

          a

          遞增

          a+2

          f(x)max=a+2,f(x)min=a﹣4,

          ,

          a[,﹣],

          故答案為:[,﹣]

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若函數(shù)上有2個零點,求實數(shù)的取值范圍.(注

          (2)設(shè),若函數(shù)恰有兩個不同的極值點,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

          1)寫出直線的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

          2)設(shè)為圓上一動點,求點到直線的距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種汽車,購車費用是10萬元,第一年維修費用是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,且每年的保險費、養(yǎng)路費、汽油費等約為0.9萬元.

          1)設(shè)這種汽車使用年()的維修費用的和為萬元,求的表達式;

          2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底, 的中點。

          1)證明:直線平面;

          2)點在棱上,且直線與底面所成角為,求二面角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-5:不等式選講

          已知f(x)=|x+a|(a∈R).

          (1)若f(x)≥|2x﹣1|的解集為[0,2],求a的值;

          (2)若對任意x∈R,不等式f(x)+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】針對時下的“抖音熱”,某校團委對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查,其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的,男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的,女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)若有95%的把握認為是否喜歡抖音和性別有關(guān),則男生至少有( )人.

          K2k0

          0.050

          0.010

          k0

          3.841

          6.635

          A. 12B. 6C. 10D. 18

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取了100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布如下表所示.

          組號

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          1

          5

          0.050

          2

          0.350

          3

          30

          4

          20

          0.200

          5

          10

          0.100

          合計

          100

          1.00

          1)請求出頻率分布表中①、②處應(yīng)填的數(shù)據(jù);

          2)為了能選拔最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、45組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,問第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?

          3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行的面試,求第4組有一名學(xué)生被考官A面試的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=(x∈R),a為正實數(shù).

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若對,不等式恒成立,求正實數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案