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          已知函數(shù)f（x+
          1
          2
          ）為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則g（
          1
          2015
          ）+g（
          2
          2015
          ）+g（
          3
          2015
          ）+g（
          4
          2015
          ）+…+g（
          2014
          2015
          ）=（　　）
          
                
          A、1007B、2014
          C、2015D、4028
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)得到f（x）+f（1-x）=0，從而得到g（x）+g（1-x）=f（x）+f（1-x）+2=2為常數(shù)，即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：∵函數(shù)f（x+
          1
          2
          ）為奇函數(shù)，
          ∴f（-x+
          1
          2
          ）=-f（x+
          1
          2
          ），即函數(shù)f（-x+
          1
          2
          +
          1
          2
          ）=-f（x-
          1
          2
          +
          1
          2
          ），
          即f（1-x）=-f（x），
          則f（x）+f（1-x）=0，
          ∵g（x）=f（x）+1，
          ∴g（1-x）=f（1-x）+1，
          則g（x）+g（1-x）=f（x）+f（1-x）+2=2，
          則g（
          1
          2015
          ）+g（
          2
          2015
          ）+g（
          3
          2015
          ）+g（
          4
          2015
          ）+…+g（
          2014
          2015
          ）=1007×2=2014，
          故選：B．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算．利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)得到g（x）+g（1-x）=2為常數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)z=x+ky，其中x，y滿足
          x+2y≥0
          x-y≥0
          0≤x≤k
          ，當(dāng)z的最小值為-
          3
          2
          時(shí)，k的值為（　　）
          
                
          A、3B、4C、5D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將函數(shù)y=2sin（
          π
          3
          -2x）（x∈[0，π]）向左平移
          π
          6
          個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]
          B、[0，
          π
          2
          ]
          C、[
          π
          4
          ，
          3π
          4
          ]
          D、[
          π
          4
          ，
          5π
          6
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x、y滿足
          2x+y＞2
          2y-x≤4
          4x-3y≤4
          ，則2x-3y的最值情況是（　�。�
          
                
          A、最大值為2，最小值為-4
          B、最大值為2，無最小值
          C、無最大值，最小值為-4
          D、既無最大值，又無最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)曲線C1的參數(shù)方程為
          x=4t
          y=
          		3
          +4t
          （t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2
          		2
          sinθ，則曲線C1與C2交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、1或2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若復(fù)數(shù)
          a+i
          3+4i
          -1（a為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=（　　）
          
                
          A、7
          B、-7
          C、
          4
          3
          D、-
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：
          ①f（0）=f（1）=0；
          ②對(duì)所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）-f（y）|＜
          1
          2
          |x-y|．
          若對(duì)所有x，y∈[0，1]，|f（x）-f（y）|＜m恒成立，則m的最小值為（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          4
          C、
          1
          2π
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四棱錐，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，∠ABC=60°，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，滿足FC=2PF．
          （1）證明：AE⊥PB；
          （2）求直線AF與平面PCD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：EF⊥BC；
          （Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．
          

			
          

			
          
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