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          已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則(
          m+ni
          m-ni
          )2009          等于（　�。�
          
                
          A、iB、-iC、1D、-1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用復數(shù)相等求得m、n，然后把m、n代入(
          m+ni
          m-ni
          )2009          化簡底數(shù)，再進行冪的運算．
          解答：解：由m（1+i）=11+ni和復數(shù)相等的充要條件得m=n=11，故(
          m+ni
          m-ni
          )2009=(
          1+i
          1-i
          )2009=i2009=i          ．
          故選A．
          點評：本題考查復數(shù)相等，復數(shù)化簡和冪的運算，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•貴陽二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
          m+ni
          m-ni
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則(
          m+nim-ni
          )2009          等于
          i
          i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R且m+i=1+ni，則
          m+ni
          m-ni
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，則（
          m+ni
          m-ni
          ）2=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且有
          m
          1-i
          =1+ni，則復數(shù)m+ni的倒數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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