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          【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，  是線段的中垂線， ，為線段上的點．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）若為的中點，求異面直線與所成角的正切值；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(I)見解析；(II)；(III)
          【解析】
          （Ⅰ）根據(jù)線面垂直得線線垂直，再根據(jù)線線垂直得線面垂直，最后根據(jù)面面垂直判定定理得結論，（Ⅱ）先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得線線平行，即得異面直線所成角的角或補角，再根據(jù)直角三角形求結果，（Ⅲ）作,根據(jù)線面垂直判定定理得面，即得線面角，最后根據(jù)直角三角形求結果.
          （Ⅰ）面,面 
          又，面
          又面面面
           (II) 連結,分別為邊的中點，
           為異面直線與所成角或其補角 
          在中，  
          所以異面直線與所成角的正切值為. 
          (III) 連結，作交于點, 
          由(I)可知面 面 面面=
          面面=
          面，為斜線在面內(nèi)的射影,
          為線與面所成角, 在中，
          直線與面所成角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，給出下列四個結論：
          ①函數(shù)的最小正周期是
          ②函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)
          ③函數(shù)的圖像關于點對稱
          ④函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移個單位得到
          其中正確結論的個數(shù)是（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的通項公式是，數(shù)列的通項公式是，集合,將集合中的元素按從小到大的順序排列構成的數(shù)列記為，則數(shù)列的前45項和_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小區(qū)為了調(diào)查居民的生活水平，隨機從小區(qū)住戶中抽取個家庭，得到數(shù)據(jù)如下：
          家庭編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          月收入x（千元）
          20
          30
          35
          40
          48
          55
          月支出y（千元）
          4
          5
          6
          8
          8
          11
          參考公式：回歸直線的方程是：，其中， .
          （1）據(jù)題中數(shù)據(jù)，求月支出（千元）關于月收入（千元）的線性回歸方程（保留一位小數(shù)）；
          （2）從這個家庭中隨機抽取個，求月支出都少于萬元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為，線段上有兩個動點，且，則下列結論中正確的是（ ）
          A.
          B.平面
          C.與平面所成角是
          D.面積與的面積相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應黨中央號召，學校以“我們都是追夢人”為主題舉行知識競賽�，F(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，王同學從中任取3道題解答.
          （Ⅰ）求王同學至少取到2道乙類題的概率;
          （Ⅱ）如果王同學答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立，已知王同學恰好選中2道甲類題，1道乙類題，用表示王同學答對題的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)并銷售某高科技產(chǎn)品，已知每年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本是800萬元，生產(chǎn)成本e（單位；萬元）與生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x（單位：萬件）的平方成正比；該產(chǎn)品單價p（單位：元）與生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x滿足（b為常數(shù)），已知當該產(chǎn)品的單價為300元時，生產(chǎn)成本是1800萬元，當單價為320元時，生產(chǎn)成本是200萬元，且工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品都可以銷售完．
          （1）每年生產(chǎn)該產(chǎn)品多少萬件時，平均成本最低，最低為多少?
          （2）若該工廠希望年利潤不低于8200萬元，則每年大約應該生產(chǎn)多少萬件該產(chǎn)品?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知球的半徑為4，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2．若球心到這兩個平面的距離相等，則這兩個圓的半徑之和為（　　）
          A. 4B. 6C. 8D. 10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三名學生參加某大學的自主招生考試，考試分兩輪，第一輪筆試，第二輪面試，只有第一輪筆試通過才有資格進入第二輪面試，面試通過就可以在高考錄取中獲得該校的優(yōu)惠加分，兩輪考試相互獨立.根據(jù)以往多次的模擬測試，甲、乙、丙三名學生能通過筆試的概率分別為0.4，0.8，0.5，能通過面試的概率分別為0.8，0.4，0.64.根據(jù)這些數(shù)據(jù)我們可以預測：
          （1）甲、乙、丙三名學生中至少有兩名學生通過第一輪筆試的概率；
          （2）甲、乙、丙三名學生能獲得該校優(yōu)惠加分的人數(shù)的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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