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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知球的半徑為4，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2．若球心到這兩個平面的距離相等，則這兩個圓的半徑之和為（　�。�
          A. 4B. 6C. 8D. 10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          設兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為正方形，可以從三個圓心上找關系，構建矩形利用對角線相等即可求解出答案．
          解：如下圖所示，
          設兩圓的圓心為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，中點為E，因為圓心到這兩個平面的距離相等，
          則OO1EO2為正方形，兩圓半徑相等，設兩圓半徑為r，，，
          又|OE|2+|AE|2＝|OA|2，即32﹣2r2+2＝16，則r2＝9，r＝3，所以，這兩個圓的半徑之和為6，
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，.
          （1）當時，判斷曲線與曲線的位置關系；
          （2）當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時，求曲線上到曲線距離為的點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，  是線段的中垂線， ，為線段上的點．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）若為的中點，求異面直線與所成角的正切值；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知實數，函數在區(qū)間上的最大值是2，則______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學食堂進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
          中學編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          原料采購加工標準評分x
          100
          95
          93
          83
          82
          75
          70
          66
          衛(wèi)生標準評分y
          87
          84
          83
          82
          81
          79
          77
          75
          （1）已知x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
          （2）現從8個被檢查的中學食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學食堂的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分，則組成“對比標兵食堂”，求該組被評為“對比標兵食堂”的概率.
          參考公式：，；
          參考數據：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，為線段的中點，為線段上的一點.
          （1）證明：平面平面.
          （2）若，二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）若函數，求的極值；
          （2）證明：. 
          （參考數據：   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，，，為邊的中點．將△沿翻折，得到四棱錐．設線段的中點為，在翻折過程中，有下列三個命題：
          ① 總有平面；
          ② 三棱錐體積的最大值為；
          ③ 存在某個位置，使與所成的角為．
          其中正確的命題是____．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校為增加應屆畢業(yè)生就業(yè)機會，每年根據應屆畢業(yè)生的綜合素質和學業(yè)成績對學生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業(yè)生共有2000名，其評估成績近似的服從正態(tài)分布．現隨機抽取了100名畢業(yè)生的評估成績作為樣本，并把樣本數據進行了分組，繪制了頻率分布直方圖：
          （1）求樣本平均數和樣本方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）若學校規(guī)定評估成績超過分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試．
          （�。┯脴颖酒骄鶖�作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，請利用估計值判斷這2000名畢業(yè)生中，能夠參加三家公司面試的人數；
          （ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個崗位，崗位工資表如下：
          公司
          甲崗位
          乙崗位
          丙崗位
          9600
          6400
          5200
          9800
          7200
          5400
          10000
          6000
          5000
          李華同學取得了三個公司的面試機會，經過評估，李華在三個公司甲、乙、丙三個崗位的面試成功的概率均為,李華準備依次從三家公司進行面試選崗，公司規(guī)定：面試成功必須當場選崗，且只有一次機會．李華在某公司選崗時，若以該崗位工資與未進行面試公司的工資期望作為抉擇依據，問李華可以選擇公司的哪些崗位？ 
          并說明理由．
          附：，若隨機變量，
          則．
          

			
          

			
          
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